Z chrześcijańskiego punktu widzenia zmarły bliski może w tej chwili znajdować się w jednym z 3 stanów: Potępienie, Czyściec, Zbawienie w Niebie. (Tak, wiem, czyściec to już zbawienie).

We wszystkich tych wypadkach, co mu po grobie?

Jak jest w niebie albo w piekle, to w obu wypadkach już mu ani pomóc nie mozna, ani zaszkodzić nie mozna.

Jak jest w czyścu, no to moze mu pomóc modlitwa za niego? Ale przypuszczam, że akurat jego grób jest najmniejszym z jego problemów.

Odnoszę nieodparte wrażenie, może mylne, że grób służy nie zmarłym bliskim, tylko nam. To jest miejsce, na które MY możemy chodzić, przy którym MY możemy bliskiego powspominać. I nie jest to jedyne miejsce, w którym można się za bliskiego modlić.

Dlaczego więc zaniedbywanie grobów jest uważane powszechnie za przewinienie wobec zmarłego bliskiego?

Częściowo można by się zgodzić.
Św. Monika, będąc ze swoim synem z dala od domu, pochorowała się ciężko w podróży i obydwoje wiedzieli, że już do domu nie wróci. Widząc, że jej syn, św. Augustyn, martwi się kwestią pochówku, pocieszyła go, że miejsce gdzie będą leżały jej kości nie jest istotne i że Pan Bóg sobie z tym na pewno poradzi.
Masz rację w tym, że grób to jest miejsce, gdzie możemy o bliskim powspominać. I owszem, nie jest to jedyne miejsce, gdzie można się za niego pomodlić, ale świat swoim zgiełkiem robi wszystko, aby nas od tej modlitwy odciągnąć, a stojąc nad grobem, mimo wszystko ciężej się od niej uchylić/zapomnieć.
Kościół walczący (my, żyjący na tym świecie) ma jeszcze możliwości zdobywania zasług, odpustów, nie tylko dla siebie, także dla Kościoła cierpiącego (dusz w czyśćcu), którego czas na zdobywanie zasług się skończył - dopiszę dla pewności, bo postawiłeś znak zapytania:


Oczywiście piszę z punktu widzenia katolika, bo rozumiem, że pytasz o katolicki punkt widzenia.
Jesteśmy winni sobie modlitwę, prosimy siebie nawzajem o modlitwę na każdej mszy św., to nie jest martwa formułka. Ludzie, których mi Pan Bóg postawił na drodze, są tam dla jakiejś przyczyny i proszą mnie o modlitwę. Pamięć o tym nie kończy się w momencie ich śmierci, bo tym bardziej mogą jej potrzebować w czyśćcu. Zaniedbywanie grobu jest/może być zaniedbywaniem o bliskim zmarłym pamięci.